عالم البنات النسائي كل ما يخص المرأة العربية من ازياء وجمال والحياة الزوجية والمطبخ
نظرية فيثاغورس .
قوانين :
القاعدة
ا ب ج مثلث قائم في ب ^│ا ب│۲+│ج ب│۲=│ا ج│۲
إذا كان │ا ب│۲+│ج ب│۲=│ا ج│۲ فإن المثلث قائم الزاوية في ب
طول الوتر = طول الضلع القائم ÷ [۲
طول الضلع القائم = طول الوتر × [۲
طول الضلع المواجه للزاوية 30˚ = نصف الوتر
طول الضلع المواجه للزاوية 60˚ = نصف الوتر ×[3
لمربع = قق [۲
لسداسي = قق
لمثلث متطابق الأضلاع = قق [3
مسائل محلولة :
بين هل الأطوال التالية : 11 , 60 , 61 تمثل مثلث قائم الزاوية أم لا :
(11)۲ + (60)۲ = 121 + 3600 = 3721
(61 )۲= 3721
E المثلث قائم الزاوية
بين هل الأطوال التالية : 4 , [3 , 5 تمثل مثلث قائم الزاوية أم لا :
(4)۲ + ([3)۲ = 16+3 = 19
(5)۲= ۲5
E المثلث ليس قائم الزاوية
لاحظ أن :
4 : 4 [3 : 8 تكافيء 1 : [3 : ۲
7 : 7 : 7 [۲ تكافيء 1 : 1 : [۲
الأضلاع الثلاثة الأولى تمثل مثلث ثلاثيني ستيني
الأضلاع الثلاثة الثانية تمثل مثلث قائم متطابق الضلعين
الدائرة ( م , 6 سم )
1) طول ضلع مربع مرسوم داخلها = قق [۲ = 6 [۲ سم
2) طول ضلع سداسي منتظم مرسوم داخلها = قق = 6 سم
3) طول ضلع مثلث متطابق الأضلاع مرسوم داخلها = قق [3 = 6[3 سم
في المثلث الثلاثيني الستيني :
إذا كان طول الوتر = 10
1) طول المواجة للزاوية 30 = 5 سم
2) طول المواجة للزاوية 60 = 5 [3 سم
في المثلث القائم و المتطابق الضلعين :
إذا كان طول الوتر = 7 [۲ سم فإن طول ضلع القائمة = 7 سم
إذا كان طول الوتر = 7 سم فإن طول ضلع القائمة = &؛2 [۲ سم
تمارين :
1~ إذا كان طول الضلع المواجه للزاوية 30 معطى . فإن :
طول الوتر = …………………………..
طول المواجه للزاوية 60 = ……………………
۲~ إذا كان طول الضلع المواجه للزاوية 60 معطى . فإن :
طول الوتر = …………………………..
طول المواجه للزاوية 30 = ……………………
3~إذا كان طول الوتر معطى . فإن :
طول الضلع المواجه للزاوية 30 = …………………….
طول المواجه للزاوية 60 = ……………………
4~كيف تفرق بين المثلث القائم :
1) المتطابق الضلعين ۲ ) المختلف الأضلاع 3) الثلاثيني الستيني
اختر الإجابة الصحيحة :
طول ضلع مثلث ……………. مرسوم داخل دائرة = حاصل ضرب طول نصف القطر في[3 :
A) متطابق الضلعين ب) متطابق الأضلاع ج) قائم الزاوية د ) كل ما ذكر صحيح
في المثلث القائم الزاوية يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة :
A ) القطر ب) ضلع الزاوية القائمة ج) الوتر د) لا شيء مما ذكر
مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين وطول ضلع الزاوية القائمة يساوي ٤ فكم طول الوتر؟
أ- ٤ ب- ۲[۲ ج- ٤ [۲ د- (4)۲ + (4)۲
صحح العبارات الخاطئة :
الأضلاع 4 , 4 [3 , 8تمثل أضلاع مثلث قائم متطابق الضلعين
طول ضلع مربع محاط بدائرة = قق [۲
في المثلث الثلاثيني الستيني إذا كان طول الوتر 8 سم فإن طول الضلع المواجه للزاوية 60˚ يساوي 4 سم
نستفيد من عكس نظرية فيثاغورس في إيجاد ضلع مجهول في مثلث قائم
الأطوال , , 5 تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية .
الأطوال 1 ,, 3تمثل أطوال أضلاع مثلث ثلاثيني ستيني .
طول ضلع مثلث متطابق الضلعين محاط بدائرة طول قطرها 6 سم يساوي 6
طول ضلع مثلث متطابق محاط بدائرة ( م , 5 ) = س × فإن قيمة س = 10 .
طول ضلع في المثلث القائم هو الوتر
أصغر ضلع في المثلث الثلاثيني الستيني هو المواجه للزاوية القائمة
الأطوال : 12 , 16 , 20 تمثل قياسات مثلث قائم الزاوية .
الأطوال : , , 2تمثل قياسات مثلث قائم متطابق الضلعين
الأطوال التالية تمثل مثلث قائم الزاوية: ۲ , [3, ٧
لمعرفة هل الفقرة السابقة صحيحة استخدمنا نظرية فيثاغورس .
طول ضلع مربع محاط بدائرة طول قطرها 3 سم يساوي ٣ [۲ سم
القياسات التالية: ٣, ٣[3 , 9 تمثل قياسات مثلث ثلاثيني ستيني
ارسم سداسي منتظم طول ضلعه ۲ سم محاط بدائرة
اكمل الفراغ :
الأطوال 5 , 1۲ , 13 تمثل مثلث قائم لأن : ( )۲ + ()۲ =
( )۲[1۲/
3سم
A ب{ دشبه منحرف فيه‘ ا ب ‘= 4.5 ,‘ ج د‘= 12.5 ,‘ ا د‘= 6 سم , از = 90˚احسب ‘ ب ج‘
