السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة نرجو من جميع الاعضاء اللتزام بقوانين المنتدى وعدم نشر برنامج او فلم او اغنية او اي شئ له حقوق ملكية كما يمنع نشر السيريالات والكراكات للبرامج ومن يخالف تلك التعليمات سيتم حظر حسابة للابد والسلام عليكم ورحمة الله

ماهي طريق حل المعادلات من الدرجه الثالثه ؟

0 تصويتات
سُئل أكتوبر 31، 2015 في تصنيف مواضيع عامة بواسطة رشا (156,930 نقاط)

5 إجابة

0 تصويتات
تم الرد عليه نوفمبر 28، 2015 بواسطة ريما (158,760 نقاط)
 
أفضل إجابة
اعطيك طريقة
اذا لديك حد ثابت في العبارة مثل
س³ - 2س -  4      
حلل 4 الى العوامل الاولية وجرب اذا تحقق المقدار
عوامل 4 = ±1 , ±2 , ±4
لاحظ 2 تحقق المقدار
2³ - 2× 2 - 4  =   8 - 4 - 4 = 0
اذن س - 2 احد عوامل المقدار
تقسم المقدار على س - 2
س² + 2س + 2
__________________
س³ - 2س -  4        |  س - 2
س³ - 2س²
____________  بالطرح
2س² - 2س - 4
2س²  - 4س
______________  بالطرح
2س - 4
2س - 4
________
0
س³ - 2س -  4     = (س - 2) (س² + 2س + 2)
تحلل المقدار س² + 2س + 2  بالقانون
س = -2 ± جذر(4 - 8)
      ______________
             2
س = -2 ± جذر(-4)
      ______________
             2
س = -2 ±  2ت
      ______________
             2
=  -1  ±   ت
العاملان الآخران
س - (-1 + ت)
س - ( -1 -ت)
وبالتالي
س³ - 2س -  4     = (س - 2) (س - (-1 + ت))  (س - (-1 - ت))
===============================================================
يمكنك استخدام قانون عام
يمكنك استخدام العامل المشترك بين الحدود
0 تصويتات
تم الرد عليه نوفمبر 6، 2015 بواسطة هتان (157,840 نقاط)
اولا اي معادلة من درجة الثالثة تكتب من الشكل :
x^3+b*x^2+c*x+d=0  حيث b - c - d  اعداد حقيقية او عقدية (مركبة )  .
2- يمكن اعادة كتابة اي دالة كثير حدود بواسطة النشر المحدود لنيوتن من الشكل :
f(x)+f'(x)(x-x0)+f"(x)(x-x0)^3+....=0   حيث f دالة كثير الحدود .
اذن اذا كان x0=0 فالدالة لاتتغير وتبقى كما هي .
اما اذا اخذ x0 الذي يعدم الحد الثاني (المشتقة الاولى ) - فمعادلتنا  بأخذ x0=b/3 . تصبح من الشكل :
x^3+(27*c-9*b^2)/27*x+(27*d-9*b*c+2*b^3)/27=0
اي ان معادلتنا مكتوبة من الشكل :
x^3+ s*x+r=0 حيث s و r ثوابت .
هنا تتعدد الطرق في حل هذه المعادلة :
نضع : x=u+v تصبح المعادلة من الشكل :
(v^3+u^3+r)+(3*u*v+s)*(u+v)=0
لحل هذه المعادلة يكفي حل الجملة :
v^3+u^3=-r
3u*v=-s
بطبع حل هذه الجملة سوف يصبح معادلة من الدرجة الثانية وذلك يتكعيب المعادلة الثانية :
v^3+u^3=-r
9u^3*v^3=-s^3
الان اعتقد ان المسالة اصبحت واضحة يمكنك الاكمال بنفسك .
0 تصويتات
تم الرد عليه نوفمبر 10، 2015 بواسطة لبيبة (147,160 نقاط)
افضل طريقه هي طريقه  الثقلين وتصلح لاي معادلة.
0 تصويتات
تم الرد عليه نوفمبر 21، 2015 بواسطة أغيد (159,160 نقاط)
تجد في الرابط بالتفصيل الممل(انصحك برؤية الموضوع بالنسخة الفرنسية احسن لانها شرحت النظرية بطريقة احسن)
0 تصويتات
تم الرد عليه نوفمبر 29، 2015 بواسطة شاهين (152,720 نقاط)
الطريقة العامة يمكنك استعمال صيغة كاردان .
ربما ستجد الصيغة معقدة، وغير مفهومة، فليس لك هنا سوى
التحليل، او استخدام الطرق العددية لوصول الى حلول تقريبية .
مرحبًا بك إلى اسئلة واجوبة، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...