بين ان المتتالية مكبورة بالعدد M=3 Un=3n1/n

Question

بين ان المتتالية مكبورة بالعدد M=3 Un=3n-1/n‏

Answer 1

ح(ن) =(3ن-1)/ن
ح(1) = 2
ح(2) = 2.5
ح(3) = 8\3
ح(4) = 2.75
ح(5) = 2.8
.
.
ح(ن) ≤ 3
الإثبات ..
               (3ن-1)
نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــ
ن← ∞           ن
بما ان درجة الأس فى البسط = درجة الأس فى المقام
اذاً النهاية = معامل ن فى البسط / معامل ن فى المقام = 3

Answer 2

lim (n→∞) Un = lim (n→∞) (3n-1)/n
=  lim (n→∞)3n/n -  lim (n→∞) 1/n
= 3 - 0 = 3
Un ≤ 3        ...  Un → 3‏

Answer 3

اذا تريد توجد ان المتتالية sequence تقاربية او تباعدية تأخذلها النهاية n الى مالا نهاية ..اذا طلعلك مالانهاية معناته المتتالية تباعدية ..واذا طلعلك رقم معناته
المتتالية تقاربية الى هذا الرقم ..
والاستاذ ابراهيم حلها لك بالتفصيل ..